Дата публикации:

Применение теоремы Пифагора в геометрии 8 класса

Задача 2: Найдите периметр параллелограмма ABCD (см. рисунок), если:

DH = 9 м
Решение:

Найдем длину основания:

S = B · H

120 = B · ВН

B = 120 / ВН

Найдем высоту BH:

AH² + BH² = AB² (по теореме Пифагора)

6² + BH² = AB²

Найдем длину стороны AB:

AB² = DH² + BH² (по теореме Пифагора)

AB² = 9² + BH²

Подставим выражение для ВН в уравнение для AB²:
```
AB² = 9² + (120 / ВН)²
```

Решим уравнение:

AB² = 81 + 14400 / ВН²

AB² · ВН² = 81ВН² + 14400

(AB · ВН)² - 81ВН² = 14400

ВН² = 14400 / (AB² - 81)

Найдем длину стороны AB:

AB² = 81 + 14400 / ВН²

AB² = 81 · (AB² - 81) / 14400

AB² = 6561 / 14400

AB = √(6561 / 14400) ≈ 0,64 м

Найдем длину основания:

B = 120 / ВН

B = 120 / 0,64 ≈ 187,5 м

Найдем периметр параллелограмма:
```
P = 2 · (AB + B)

P = 2 · (0,64 + 187,5)

P ≈ 375,8 м
```

Рубрики