Геометрия 10 класс. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 400см^3 , сторона основания пирамиды a=10 см.
Геометрия 10 класс. Объем правильной четырехугольной пирамиды равен 400см^3 , сторона основания пирамиды a=10 см.
Для нахождения апофемы пирамиды, можно воспользоваться формулой для объема пирамиды:
V = (1/3) S h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.
Из условия задачи известно, что V = 400 см^3 и a = 10 см.
Площадь основания пирамиды можно найти по формуле:
S = a^2 = 10^2 = 100 см^2.
Подставим известные значения в формулу для объема пирамиды:
400 = (1/3) 100 h.
Упростим выражение:
400 = (1/3) 100 h.
Перемножим числа:
400 = 100/3 * h.
Упростим дробь:
400 = 33.33 * h.
Разделим обе части уравнения на 33.33:
h = 400 / 33.33.
Вычислим значение:
h ≈ 12 см.
Ответ: h = 12 см.