Геометрия 11 класс . Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом а.
Геометрия 11 класс . Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом а.
Для решения данной задачи воспользуемся формулой для объема пирамиды:
V = (1/3) S h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.
Площадь основания пирамиды равна площади равнобедренного прямоугольного треугольника:
S = (1/2) a a = (a^2)/2.
Высота пирамиды равна высоте треугольника, опущенной на гипотенузу:
h = a * sin(B).
Таким образом, объем пирамиды будет равен:
V = (1/3) (a^2)/2 a sin(B) = (a^3 sin(B))/6.
Ответ: объем пирамиды равен (a^3 * sin(B))/6.