Решение задачи по физике на первом курсе: удар шарика о стержень

Дано:

• Масса шарика (m1) = 2 кг
• Скорость шарика до удара (v1) = 3 м/с
• Масса стержня (m2) = 1 кг
• Длина стержня (L) = 4 м
• Расстояние от центра стержня до точки удара (r) = 2 м

Известно, что удар шарика о стержень является упругим, а шарик после удара не меняет направление движения. Необходимо найти:

• Скорость шарика после удара (v2)
• Линейную скорость центра масс стержня (Vцм)
• Угловую скорость стержня (ω)

1. Найдем скорость шарика после удара (v2): Используем законы сохранения импульса и энергии: m1v1 = m1v1' + m2Vцм (1/2)m1v1^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)I*ω^2

где I - момент инерции стержня относительно его центра масс, который равен (1/12)m2L^2

Подставляем известные значения и решаем систему уравнений.

2. Найдем линейную скорость центра масс стержня (Vцм): Vцм = (m1v1 - m1v2) / m2
3. Найдем угловую скорость стержня (ω): ω = (m1v1 - m1v2) / (m2*L)

После нахождения всех значений можно сделать вывод о движении шарика и стержня после удара.