Геометрия 8 класс.

Геометрия 8 класс.

Для решения задачи нам понадобится формула для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - длины оснований трапеции, h - высота трапеции.

В нашем случае, a = 12 см, b = 7 см, h = H.

Также нам понадобится формула для нахождения высоты трапеции:

H = (b - a * tg(A)) / (tg(A) - 1),

где A - угол между основанием a и боковой стороной трапеции.

В нашем случае, A = 130 градусов.

Подставим известные значения в формулу для высоты:

H = (7 - 12 * tg(130)) / (tg(130) - 1).

Вычислим значение выражения в скобках:

tg(130) ≈ -3.7321.

Подставим это значение в формулу для высоты:

H = (7 - 12 * (-3.7321)) / (-3.7321 - 1).

Вычислим значение выражения в числителе:

12 * (-3.7321) ≈ -44.7852.

Вычислим значение выражения в знаменателе:

-3.7321 - 1 ≈ -4.7321.

Подставим полученные значения в формулу для высоты:

H ≈ (-44.7852) / (-4.7321) ≈ 9.47 см.

Теперь, когда у нас есть значение высоты, можем подставить его в формулу для площади:

S = (12 + 7) * 9.47 / 2.

Вычислим значение выражения в скобках:

12 + 7 = 19.

Подставим это значение в формулу для площади:

S = 19 * 9.47 / 2 ≈ 90.07 см².

Ответ: площадь трапеции ABCD примерно равна 90.07 см².