Даны точки A B C Найти каноническое и параметрическое уравнение прямой l1 проходящей через точку А паралельно вектору

Даны точки A B C Найти каноническое и параметрическое уравнение прямой l1 проходящей через точку А паралельно вектору

Для нахождения канонического уравнения прямой l1, проходящей через точку A параллельно вектору BC, нужно найти направляющий вектор прямой, а затем подставить его и координаты точки A в уравнение прямой.

Направляющий вектор прямой BC можно найти как разность координат векторов B и C: BC = B - C = (6, -1, -4) - (4, 2, 1) = (2, -3, -5)

Теперь, зная направляющий вектор и координаты точки A, можем записать каноническое уравнение прямой l1: (x - 2) / 2 = (y - 1) / (-3) = (z + 1) / (-5)

Также можно записать параметрическое уравнение прямой l1, используя координаты точки A и направляющий вектор BC: x = 2 + 2t y = 1 - 3t z = -1 - 5t

где t - параметр, принимающий любые значения.