Геометрия 9 класс. Даны две подобные фигуры F1 и F2, стороны их относятся как 5 к 3.
Геометрия 9 класс. Даны две подобные фигуры F1 и F2, стороны их относятся как 5 к 3.
Отношение сторон подобных фигур равно отношению их периметров и площадей.
Пусть стороны фигур F1 и F2 равны соответственно 5x и 3x, где x - некоторое число.
Тогда периметр фигуры F1 равен 4 5x = 20x, а периметр фигуры F2 равен 4 3x = 12x.
Отношение периметров этих фигур равно (20x) / (12x) = 5/3.
Площадь фигуры F1 равна (5x)^2 = 25x^2, а площадь фигуры F2 равна (3x)^2 = 9x^2.
Отношение площадей этих фигур равно (25x^2) / (9x^2) = 25/9.
Итак, отношение периметров этих фигур равно 5/3, а отношение площадей равно 25/9.