**Как найти допустимые значения переменной в алгебраическом выражении**
Для того чтобы найти допустимые значения переменной в алгебраическом выражении, необходимо выполнить следующие шаги:
- Найдите область определения выражения. Область определения - это множество всех значений переменной, при которых выражение имеет смысл. В данном случае, выражение 2/5x+x^2 имеет смысл при любых значениях переменной x, кроме тех, при которых знаменатель дроби равен нулю. То есть x не может быть равен 0.
- Решите неравенство для переменной. Для нахождения допустимых значений переменной x в выражении 2/5x+x^2, нужно решить неравенство 5x ≠ 0. Решив его, получим x ≠ 0.
- Проверьте полученное значение. После того, как мы нашли допустимое значение переменной x, необходимо проверить его, подставив его обратно в исходное выражение. При x ≠ 0, выражение 2/5x+x^2 имеет смысл и не содержит недопустимых значений.
Пример:
Допустим, у нас есть выражение 2/5x+x^2. Найдем допустимые значения переменной x:
- Область определения: x ≠ 0
- Решение неравенства: 5x ≠ 0 => x ≠ 0
- Проверка: Подставим x = 1. Получим 2/5*1+1^2 = 2/5+1 = 7/5, что является корректным значением.
Таким образом, допустимые значения переменной x в выражении 2/5x+x^2 - любые значения, кроме x = 0.
