Решение задачи по физике на первом курсе: удар шарика о стержень
Дано:
- Масса шарика (m1) = 2 кг
- Скорость шарика до удара (v1) = 3 м/с
- Масса стержня (m2) = 1 кг
- Длина стержня (L) = 4 м
- Расстояние от центра стержня до точки удара (r) = 2 м
Известно, что удар шарика о стержень является упругим, а шарик после удара не меняет направление движения. Необходимо найти:
- Скорость шарика после удара (v2)
- Линейную скорость центра масс стержня (Vцм)
- Угловую скорость стержня (ω)
- Найдем скорость шарика после удара (v2): Используем законы сохранения импульса и энергии: m1v1 = m1v1' + m2Vцм (1/2)m1v1^2 = (1/2)m1v1'^2 + (1/2)I*ω^2
где I - момент инерции стержня относительно его центра масс, который равен (1/12)m2L^2
Подставляем известные значения и решаем систему уравнений.
- Найдем линейную скорость центра масс стержня (Vцм): Vцм = (m1v1 - m1v2) / m2
- Найдем угловую скорость стержня (ω): ω = (m1v1 - m1v2) / (m2*L)
После нахождения всех значений можно сделать вывод о движении шарика и стержня после удара.