Геометрия 9 класс. Даны две подобные фигуры F1 и F2, стороны их относятся как 5 к 3.

Геометрия 9 класс. Даны две подобные фигуры F1 и F2, стороны их относятся как 5 к 3.

Отношение сторон подобных фигур равно отношению их периметров и площадей.

Пусть стороны фигур F1 и F2 равны соответственно 5x и 3x, где x - некоторое число.

Тогда периметр фигуры F1 равен 4 5x = 20x, а периметр фигуры F2 равен 4 3x = 12x.

Отношение периметров этих фигур равно (20x) / (12x) = 5/3.

Площадь фигуры F1 равна (5x)^2 = 25x^2, а площадь фигуры F2 равна (3x)^2 = 9x^2.

Отношение площадей этих фигур равно (25x^2) / (9x^2) = 25/9.

Итак, отношение периметров этих фигур равно 5/3, а отношение площадей равно 25/9.