Применение теоремы Пифагора в геометрии 8 класса
Дата публикации: 05.05.2025

Применение теоремы Пифагора в геометрии 8 класса

Хочу себе такие же кнопки

Содержимое статьи:

Задача 2: Найдите периметр параллелограмма ABCD (см. рисунок), если:

  • ВН - его высота
  • Площадь параллелограмма равна 120 м²
  • AH = 6 м
  • DH = 9 м
    Решение:
    1. Найдем длину основания: 
      S = B · H
      
120 = B · ВН
      
B = 120 / ВН
    2. Найдем высоту BH: 
      AH² + BH² = AB² (по теореме Пифагора)
      
6² + BH² = AB²
    3. Найдем длину стороны AB: 
      AB² = DH² + BH² (по теореме Пифагора)
      
AB² = 9² + BH²
    4. Подставим выражение для ВН в уравнение для AB²: 
      AB² = 9² + (120 / ВН)²
    5. Решим уравнение: 
      AB² = 81 + 14400 / ВН²
      
AB² · ВН² = 81ВН² + 14400
      
(AB · ВН)² - 81ВН² = 14400
      
ВН² = 14400 / (AB² - 81)
    6. Найдем длину стороны AB: 
      AB² = 81 + 14400 / ВН²
      
AB² = 81 · (AB² - 81) / 14400
      
AB² = 6561 / 14400
      
AB = √(6561 / 14400) ≈ 0,64 м
    7. Найдем длину основания: 
      B = 120 / ВН
      
B = 120 / 0,64 ≈ 187,5 м
    8. Найдем периметр параллелограмма: 
      P = 2 · (AB + B)
      
P = 2 · (0,64 + 187,5)
      
P ≈ 375,8 м


Бесплатный чат онлайн для всех
БЕСПЛАТНЫЙ КУРС: «БЭКАП ФОТО: СЕЙФ ЗА 1 ВЕЧЕР»
Декодер QR онлайн сервис
Ипотека на покупку квартиры в новостройке
Melbet: установка, возможности и вход на разных устройствах
Melbet: установка, возможности и вход на разных устройствах
Melbet: установка, возможности и вход на разных устройствах
Погружение в английский без субтитров: 5 минут ежедневно
Простой заработок $1000 за неделю через Telegram-кликеры
Рулетка онлайн с различными режимами игры
Рулетка знакомств
Русский видео чат рулетка
Собери свой маршрут: самостоятельный туризм с нуля
Стрелки на картинках: подписи и оформление
Трубы и фитинги от китайских предприятий
Политика конфиденциальности