Геометрия 11 класс . Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом а.
Дата публикации:

Геометрия 11 класс . Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом а.

d289af71

Геометрия 11 класс . Основание пирамиды - равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом а.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для объема пирамиды:

V = (1/3) S h,

где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Площадь основания пирамиды равна площади равнобедренного прямоугольного треугольника:

S = (1/2) a a = (a^2)/2.

Высота пирамиды равна высоте треугольника, опущенной на гипотенузу:

h = a * sin(B).

Таким образом, объем пирамиды будет равен:

V = (1/3) (a^2)/2 a sin(B) = (a^3 sin(B))/6.

Ответ: объем пирамиды равен (a^3 * sin(B))/6.